📘 Rangkuman Materi: Irisan Kerucut – Hiperbola
1️⃣ Pengertian Hiperbola
Hiperbola adalah himpunan titik-titik pada bidang sedemikian sehingga selisih jarak ke dua titik tetap (fokus) selalu konstan. Titik-titik tetap ini disebut fokus hiperbola.
2️⃣ Unsur-Unsur Hiperbola
-
Pusat (Center): Titik tengah di antara dua fokus; menjadi pusat simetri.
-
Fokus (Foci): Dua titik tetap dan yang menjadi referensi dalam definisi hiperbola.
-
Sumbu Transversal (Sumbu Mayor): Sumbu utama yang menghubungkan dua puncak dan melewati fokus.
-
Sumbu Konjugasi (Sumbu Minor): Sumbu pendek yang tegak lurus terhadap sumbu transversal.
-
Puncak (Vertices): Titik-titik ujung pada sumbu transversal.
-
Asimtot: Dua garis lurus yang didekati oleh cabang hiperbola, tetapi tidak pernah disentuh. Asimtot membantu menggambarkan bentuk kurva.
3️⃣ Persamaan Hiperbola
a. Pusat di (0,0)
-
Sumbu transversal sejajar sumbu X:
-
Fokus: , dengan
-
Asimtot:
-
Sumbu transversal sejajar sumbu Y:
-
Fokus: , dengan
-
Asimtot:
b. Pusat di (m,n)
-
Sumbu transversal sejajar sumbu X:
-
Sumbu transversal sejajar sumbu Y:
No comments:
Post a Comment
Silahkan berkomemtar sesuai dengan topik artikel yang di bahas. Tidak boleh memasang link.