Pembahasan Soal KSK Biologi 2024 Nomor 36

 Sebuah populasi sedang berada dalam kesetimbangan Hardy-Weinberg. Sebanyak 36% individu dari populasi itu, atau setara dengan 19.440 orang, diketahui memiliki golongan darah O. Sementara itu, sebanyak 4.320 orang bergolongan darah AB. Tentukan apakah pernyataan berikut Benar (B) atau Salah (S)! 

 A. Frekuensi alel golongan darah A lebih tinggi dibandingkan B. 

 B. Orang bergolongan darah O berjumlah paling banyak dibandingkan golongan darah lain. 

 C. Sebuah biro jodoh berhasil mempertemukan sepasang orang secara acak. Peluang kedua orang tersebut bergolongan darah AB adalah kurang dari 1%. 

 D. Persentase individu homozigot lebih tinggi dibandingkan heterozigot.

✅ Data diketahui:

• 36% golongan darah O = 19.440 orang
  → Maka total populasi = 19.440 ÷ 0,36 = 54.000 orang

• Golongan darah AB = 4.320 orang

---

🔬 Sistem Golongan Darah ABO:

• Alel: IA, IB, i

• Genotipe:

  • IAIA atau IAi → Gol. A

  • IBIB atau IBi → Gol. B

  • IAIB → Gol. AB

  • ii → Gol. O

---

✳️ Langkah 1: Cari frekuensi alel i

Golongan darah O = ii = q² = 0,36
→ Maka:

$$q = \sqrt{0{,}36} = 0{,}6$$ $$\Rightarrow \text{frekuensi } i = 0{,}6$$

Karena total alel = 1 →

$$p + r + q = 1 \quad \text{(p = IA, r = IB, q = i)}$$

→ Jadi:

$$p + r = 1 - 0,6 = 0,4$$

---

✳️ Langkah 2: Gunakan data AB untuk cari nilai p × r

Genotipe AB = IAIB = 2pr

Jumlah AB = 4.320 orang → proporsinya:

$$4.320 / 54.000 = 0,08$$ $$2pr = 0,08 \Rightarrow pr = 0,04$$

Sudah tahu:

• p + r = 0,4

• pr = 0,04

Kita bisa cari nilai p dan r dari sini:

Gunakan sistem persamaan:

$$p + r = 0,4 \quad \text{(1)}$$ $$pr = 0,04 \quad \text{(2)}$$

Kita ubah persamaan (1):

$$r = 0,4 - p$$

Substitusi ke (2):

$$p(0,4 - p) = 0,04 \Rightarrow 0,4p - p^2 = 0,04 \Rightarrow p^2 - 0,4p + 0,04 = 0$$

Gunakan rumus kuadrat:

$$p = \frac{0,4 \pm \sqrt{(-0,4)^2 - 4(1)(0,04)}}{2} = \frac{0,4 \pm \sqrt{0,16 - 0,16}}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2$$

→ Jadi:

• p = 0,2 (IA)

• r = 0,2 (IB)

• q = 0,6 (i)

---

🔎 Sekarang evaluasi setiap pernyataan:

---

A. Frekuensi alel golongan darah A lebih tinggi dibandingkan B.

Salah
→ A = 0,2
→ B = 0,2
→ Jadi sama, bukan lebih tinggi.

---

B. Orang bergolongan darah O berjumlah paling banyak dibandingkan golongan darah lain.

Benar
→ O = 36%
Hitung lainnya:

• A:

  • IAIA = p² = 0,04

  • IAi = 2pq = 2(0,2)(0,6) = 0,24

  • Total A = 0,28

• B:

  • IBIB = r² = 0,04

  • IBi = 2rq = 2(0,2)(0,6) = 0,24

  • Total B = 0,28

• AB = 0,08

→ Yang terbesar: O = 36%

---

C. Peluang dua orang acak keduanya bergolongan darah AB < 1%

→ Peluang satu orang AB = 0,08
→ Dua orang AB: 0,08 × 0,08 = 0,0064 = 0,64%
✅ Benar

---

D. Persentase individu homozigot lebih tinggi dibandingkan heterozigot.

Hitung homozigot:

• IAIA = p² = 0,04

• IBIB = r² = 0,04

• ii = q² = 0,36
  → Total homozigot = 0,44

Hitung heterozigot:

• IAi = 0,24

• IBi = 0,24

• IAIB = 0,08
  → Total heterozigot = 0,56

❌ Salah

---

✅ Jawaban akhir:

• A. Salah

• B. Benar

• C. Benar

• D. Salah